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ap ad ac是什么
如图 已知在△ABC中 AB=
AC
点P是它的角平分线
AD
延长线上一点 点E,F...
答:
证明:因为AB=
AC
所以三角形ABC是等腰三角形 角EBG=角FCK 因为
AP
平分角BAC 所以AO是BC的中垂线 所以PB=PC PG=PO 所以角PGO=角PKO 因为角BGE=角PGO 角CDF=角PKO 所以角BGE=角CKF 因为BG=CK 所以三角形BGE和三角形CKF全等(ASA)所以BE=BCF 因为PB=PC(已证)所以角PBG=角PCK 因为角PBE=角...
如图,在△ABC中,AB=
AC
,P是BC上除B、C点外的任意一点,求证
AP
²+PB*PC...
答:
证明:作⊿ABC的外接圆,延长
AP
,交圆于D,连接BD.∵AP*PD=PB*PC.(相交弦定理)∴AP²+PB*PC=AP²+AP*PD=AP*(AP+PD)=AP*
AD
.∵AB=
AC
.∴∠ABP=∠C=∠ADB;又∠BAP=∠DAB,则⊿BAP∽⊿DAB.∴AB/AD=AP/AB,AB²=AP*AD.故AB²=AP²+PB*PC.(等量代换)
如图,bc为⊙o的直径,
ad
丄bc于d,p是弧
ac
上一动点,连接pb,分别交ad,ac于...
答:
如图,BC为⊙O的直径,
AD
⊥BC于点D,P是弧
AC
上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F (1)当弧PA=弧AB,求证:AE=BE (2)当点P在
什么
位置时,AF=EF?证明你的结论 (1)证明:延长AD交⊙O于点M,连结AB、BM ∵BC为⊙O的直径,AD⊥BC于D.∴弧AB=弧BM ∴∠BAD=∠BMD 又∵弧AB=弧
AP
...
如图,已知AB=
AD
,
AC
=AE,∠BAD=∠CAE=90°,AF是△ABE的中线,求证:AF⊥CD...
答:
证明:延长AF到P,使AF=FP ∠AFB=∠PFE()∵BF=EF ∴△ABF≌△PEF ∴AB=PE, ∠ABE=∠PEF ∴∠AEP=∠AEB+∠∠PEF 又∵∠BAD=∠CAE=90°, ∴∠BAC=∠EAD ∴∠ABE +∠BAC+∠AEB=∠EAD+∠CAD ∴∠CAD=∠ABE +∠AEB=∠AEP 又∵AB=
AD
,
AC
=AE ∴在△ACD和△APE中 AC=
AP
, ∠CAD=...
...M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱
AD
上的点,
AP
...
答:
解,连接
AC
,MN//AC PQ//AC 所以PQ//AC 在△ACD中 ∠DAC=∠DCA=45° ∴∠DPQ=∠DQP=45° DP=DQ=2a/3 ∠PDQ=90° PQ=2(√2)a/3
如图,点A.B.C分别是⊙O上的点,∠B=60°,
AC
=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长...
答:
(1)证明:连接OA。 ∵∠B=60°,∴∠AOC=2∠B=120°。又∵OA=OC,∴∠ACP=∠CAO=30°。∴∠AOP=60°。∵AP=
AC
,∴∠P=∠ACP=30°。∴∠OAP=90°。∴OA⊥AP。∴
AP是
⊙O的切线。(2)解:连接
AD
。∵CD是⊙O的直径,∴∠CAD=90°。∴AD=AC?tan30°=3× 。∵∠ADC=∠B=...
在三角形ABC中,AB=
AC
,若P是BC延长线上一点,连接
AP
,试说明AB的平方减AP...
答:
过A作BC垂线交BC于D,由直角三角形的勾股定理得:
AD
^2=
AP
^2-DP^2 AD^2=
AC
^2-CD^2 所以AP^2-DP^2=AC^2-CD^2 又AB=AC,所以D为BC的中点,那么CD=BC/2,DP=BP-BC/2代入得:AP^2-(BP-BC/2)^2=AC^2-(BC/2)^2 化简得:AP^2-BP^2+BP*BC=AC^2,又AC=AB:AP^2-BP^2+BP*...
P是三角形ABC的内心,
AP
交三角形的外接圆于D,E在
AC
的延长线上,且
AD
的...
答:
证明:连接OD P为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD 弧BD=弧CD 所以OD⊥BC 在△ABD和△ADE中 ∠BAD=∠DAE
AD
²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE 所以△ABD∽△ADE,∠ADB=∠AED 因为∠ADB和∠ACB所对都是AB弧,所以∠ADB=∠ACB 因此∠AED=∠ACB,BC∥DE 所以OD⊥DE DE为圆O切线 ...
如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,
AC
=3,CD是⊙O的直径,P是CD...
答:
∴
AP是
⊙O的切线;(2)连接
AD
∵CD是⊙O的直径,∴∠CAD=90°,∴AD=
AC
?tan30°=3× = ,∵∠ADC=∠B=60°,∴∠PAD=∠ADC-∠P=60°-30°=30°,∴∠P=∠PAD,∴PD=AD= .点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
圆心O是△ABC的外接圆,AB=
AC
,过A作
AP
‖BC,交BO的延长线于点D
答:
1。证明:连接AO,延长AO交BC于D AB=
AC
,则A为弧BAC中点。
AD
过圆心。根据垂径定理,AD⊥BC,BD=CD ∵AD⊥BC,BC‖
AP
∴AD⊥AP。因此AP为圆切线 2。在RT△OBD中,BD=BC/2=4,OB=5。∴OB=3 BC‖AP,∴∠APO=∠DBO,又∠PAO=∠BDO=90 ∴△APO∽△DBO AO/OD=AP/BD AP=AO×BD/...
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